为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正是(shì)根(gēn无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋)据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章(z无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋hāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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