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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的值域(yù)，在函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型值域是映射；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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