三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对(duì)实际工作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学(xué)到(dào)的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的(de)主要内(nèi)容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答(dá)，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

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　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开xià)面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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