圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于(yú)直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画h3>

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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