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　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原(yuán体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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