三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wè本番什么意思 日语里本番什么意思i)圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周期(qī)性(xìng)的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们(men)对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步(bù)的认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好(hǎo)数学(xué)的(de)信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并本番什么意思 日语里本番什么意思总结(jié)：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学(xué)生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质(zhì)的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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