圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式等问忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

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