三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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