为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相(x什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法iāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(ch什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法ǎo)搭果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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