函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断口诀是函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的(de)定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇(qí)函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)

　　函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是(shì)偶函数(shù)且在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(l吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市ái)判断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数(shù)的定义域，观察验(yàn)证是否关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数(shù)的(de)定义域(yù)必关(guān)于(yú)原点对(duì)称，这是函数具有奇(qí)偶性的(de)必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关于原点不对称，所以(yǐ)这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是(shì)：内(nèi)偶(ǒu)则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺(hè)银法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相同(tóng)的单调(diào)性，即已拍族(zú)知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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