为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是(shì)根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表(bi48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗ǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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