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  ab互不(bù)相容意思是随(suí)机(jī)事件A与B互不相(xiāng)容就(jiù)是p(AB)=0,在随机试验中,可能(néng)出现也可能不出现,而在大量(liàng)重(zhòng)复试验中具有(yǒu)某(mǒu)种规律性的事件叫做(zuò)随(suí)机事件,随(suí)机(jī)事(shì)件通常用(yòng)大(dà)写英文(wén)字母A、B、C等表(biǎo)示。

  随机试验中的每一个可能出现的试(shì)验结果称为这个试验的一个样本点,记作(zuò)ωi。

  全体(tǐ)样本点(diǎn)组成(chéng)的集合称为这个试验的样本空间,记作Ω。

  即Ω={ω1,ω2,…,ωn,…}。

  仅含一个样本点的随机事件称为基(jī)本事件(jiàn),含有多个(gè)样本点的随机事件(jiàn)称为(wèi)复(fù)合事件。

A和B互不相(xiāng)容,这种说法对吗(ma)?

  这种(zhǒng)说法是错误(wù)的。

  两者相互独立是指两事件之间没有(yǒu)必然联系,则(zé)可(kě)能也可以同时发生;而(ér)两者互(hù)不(bù)相容(róng)是指(zhǐ)当一事件(jiàn)发生(shēng),另一事(shì)件(jiàn)必(bì)然(rán)不发生,绝(jué)对不可能两(liǎng)个同时(shí)发生。

  用(yòng)数学(xué)方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立逗拆,则P(AB)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容(róng),那(nà)么P(AB)=0,显然两(liǎng)者(zhě)的结论是不一(yī)样的(de)。

  扩展(zhǎn)资(zī)料:

  事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng),就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”,其对象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个(gè)蔽指没。

  互(hù)不相(xiāng)容考(kǎo)虑的是事件(jiàn)是否能(néng)同时发生。

  A和(hé)B互(hù)不(bù)相容的宏纳意思是A发生B就(jiù)不(bù)可能发生。

  B发生(shēng)A就不(bù)可能发生,也就是说A和B不(bù)能同时发生。

   

  独立考虑(lǜ)的是两(liǎng)个事(shì)件的(de)关联性,一个(gè)事(shì)件的发(fā)生(shēng)能否影响另一个事件。

  A和B独(dú)立的意思(sī)就是,A发生和B发生没有关(guān)系,A发生不会(huì)影响B发生,A和B也可(kě)能同(tóng)时(shí)发生(shēng),不过(guò)A和(hé)B互不影响(xiǎng)。

  加法公式对应互不相容性,乘法公式对应独立(lì)性: 

  1.如果(guǒ)A和B互不相容 P(A U B)= P(A)+P(B) 

  2.如果A和B相互独立 P(AB) = P(A) * P(B)

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