圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直(zh吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里í)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还(hái)可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学(xué)中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方(fā吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里ng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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