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反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函数(shù)的(de)关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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