反函(hán)数的性质是什么意思,反函数得性质是(shì)反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有(yǒu):函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的;一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)的(de)。
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反函数的性质是什么意(yì)思,反函(hán)数(shù)得性质
反函数的性(xìng)质主要有:函数的定义域与值域(yù)是一一映射的;一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。
下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下,供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。
反函数的定义一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处
反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有:函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de);
一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。
下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下,供各位考生(shēng)参考。
反函(hán)数的定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。
最具(jù)有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。
反函数(shù)的(de)性(xìng)质函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;
函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng);
芬迪和gucci是一个档次吗,芬迪和gucci是一个档次吗函数存在反函数的(de)充要条件是,函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。
反函数性质:函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称;
函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是,函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。
反(fǎn)函(hán)数(shù)和原函数之间的关系1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。
2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于芬迪和gucci是一个档次吗,芬迪和gucci是一个档次吗直线(xiàn)y=x对称(chēng)。
3、原函数若是奇函数,则其(qí)反函数为奇函数。
4、若函数是(shì)单调函数,则一定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù),且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。
5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交点,则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出现。
反函数(shù)有哪(nǎ)些性质(zhì)
性质:
(1)函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是,函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射;
(3)一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致;
(4)大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其(qí)中C是常数),则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数,其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数,被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数(shù)。
腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数,则它的(de)反(fǎn)函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。
(5)一段连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性;
(6)严增(减)的(de)函数(shù)一定(dìng)有严(yán)格(gé)增(减)的反函数;
(7)反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性;
(8)定义域、值域相反对应法则互逆(nì)(三反);
(9)反函数的导数(shù)关系:如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调,可(kě)导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且(qiě):
(10)y=x的反函数是它本身。
扩此卜展资料:
反(fǎn)函(hán)数(shù)定义(yì):
设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D,值域(yù)是f(D)。
如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y,在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y,则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。
并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数,记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域,并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f,也(yě)就是说,函(hán)数f和f-1互为反函数,芬迪和gucci是一个档次吗,芬迪和gucci是一个档次吗即(jí):
反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x,即:
习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变(biàn)量,用y来(lái)表示因变(biàn)量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)
。
例(lì)如(rú),函数
的反函数(shù)是(shì) 。
相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说,原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。
反函数和(hé)直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。
这(zhè)是因(yīn)为,如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点,即b=f(a)。
根(gēn)据(jù)反函数的定(dìng)义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng),由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。
于是(shì)我们可(kě)以知道,如果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng),那(nà)么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函(hán)数。
这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义。
在微(wēi)积分里,f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。
若一函数(shù)有反函数,此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的(invertible)。
参(cān)考资料:百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了