三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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