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　　原(yuán)函数的(de)导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分的关(guān)系我们得(dé)到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zh两丈等于多少米ǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所组两丈等于多少米成的(de)裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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