三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆(山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤yuán)与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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