反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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