为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负(fù)得正原(yuán)因(yīn)是(shì)什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解，为什(shén)么负负(fù)得正用(yòng)数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand情怀经典句子正能量，形容一个人有情怀咋说,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5情怀经典句子正能量，形容一个人有情怀咋说）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)-负数

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