反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是(天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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