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反函数与原(yuán)函数(shù)的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是(shì)df/铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数(shù)必(bì)须是(shì)一一对(duì)应的（不铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢一定(dìng铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则(zé)下(xià)对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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