反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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