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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代(dài)数(shù)中的一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结(10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初(chū)等代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列(liè)变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

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