反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数(shù)公(gōng)式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗e-height: 24px;'>香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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