反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tan戴choker就是m吗，戴choker什么意思x在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1<戴choker就是m吗，戴choker什么意思/p>

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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