反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函(hán)数，由于基(jī)本三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccsc寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思x这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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