三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质知(zhī)识点，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质多(duō)选题等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边(biān)与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对(duì)周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品　　

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函(hán)数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之间展开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的(de)周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养(yǎng)学生的(de)自信(xìn)心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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