反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x=周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人 g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是对数(shù)函(hán)数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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