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反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的关系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数苹果x多重中，自变量(liàng)的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域(yù)即(jí)是X的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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