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正(zhèng)方体(tǐ)体对(duì)角线的公式是(shì)什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正(zhèng)a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大方体(tǐ)的(de)中高和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点(diǎn)连接(jiē)三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(jī)(或叫(jiào)做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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