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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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