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　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意氯化钾相对原子质量是多少，味着(zhe)AB氯化钾相对原子质量是多少，事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(ché氯化钾相对原子质量是多少，n)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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