反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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