三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作si话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语nA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二(èr)年级(jí)的(de)全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语　　

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在(zài)现实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学(xué)们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均(jūn)存(cú话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语n)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识(shí)到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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