反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以t地肖指哪几个生肖？any=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y地肖指哪几个生肖？=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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