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反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的关(guān)系公式(shì)大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gā为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正i)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定(dìng)义中是指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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