三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来(lái)回(huí)答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?