为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正以及为什么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负(fù)得正原(yuán)因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正，为什么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异(yì)我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

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