反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(j大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流iǎo)函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数(shù)胡(hú)旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流p>

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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