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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事(shì)件针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们(men)同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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