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劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是(shì)使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系以及(jí)拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐点和驻点的关系，什么(me)叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的写法等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上(shàng)或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的(de)区别(bié)驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学上(shàng)指改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向(xiàng)下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶导数为(wèi)零。

驻(zhù)店(diàn)和拐(guǎi)点(diǎn)的区别

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一(yī)阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点(diǎn)就是拐点。

拐点的求法

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每一(yī)个(gè)实根或二阶导数不存(c劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼ún)在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那(nà)么当(dāng)两侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切(qiè)线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二(èr)维(wéi)函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切(qiè)平面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一个(gè)函数的驻(zhù)点不(bù)一定是这个函数(shù)的极值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域(yù)内，一个函数的(de)极值点也不一定是(shì)这个函数的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图(tú)像的(de)驻点都是局部极(jí)大值或(huò)局部极小值