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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的蜡的熔点是多少度关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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