独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是(shì)没有关系的。

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　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时(shí)投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必有一(yī)个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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