三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(s无锡市是几线城市ān)角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*B无锡市是几线城市C+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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