圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次>

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得(dé)到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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