圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(di唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥ǎn)，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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