反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函(hán)数的(de)性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得(dé)到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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