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反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义阿富汗是不是亡国了袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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