反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多(duō)少，反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函(hán)数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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